Version originale en anglais sur arithmon.substack.com
Épisode 6 : Le jour où Stardew t’a appris pourquoi le temps va dans un seul sens
La flèche du temps, et la chose la plus mystérieuse de toute la physique.
C’est le 28 du printemps. Tu joues à Stardew Valley depuis quelques heures de vie réelle, ce qui fait quelques semaines de vie de fermier. Tu as planté des navets fin mars. Ils ont poussé. Tu en as récolté trois quarts hier, le dernier quart est encore en terre, presque mûr.
Tu te lèves le matin du 1er de l’été. Tu sors. Tes derniers plants de navets sont morts. Tous. Sans transition. Pas fanés, pas pourris, pas en voie de mort lente : morts. Le jeu te l’a dit franchement à l’écran de chargement : “Vos cultures de la saison passée ont péri.”
Tu pestes un peu, parce que ces navets étaient à un jour de la récolte. Tu nettoies. Tu replantes. Tu passes à autre chose. Ça fait partie du jeu.
Mais arrête-toi trente secondes sur ce qui vient de se passer. Tu ne peux pas, dans Stardew Valley, faire revenir tes navets à la vie. Tu ne peux pas remettre l’été en printemps. Tu ne peux pas, en rangeant des choses à l’envers, ramener à toi le 28 du printemps. Tu peux planter de nouveaux navets l’année prochaine. Tu ne peux pas ramener ces navets-là.
Tu viens de toucher quelque chose qui rend les physiciens nerveux depuis cent cinquante ans. Le temps va dans un seul sens. Toujours. Et personne ne sait vraiment pourquoi.
C’est l’épisode où on parle de ça.
Toutes les lois de la physique se moquent du sens du temps, sauf une
Voilà un fait étrange que la plupart des gens ne réalisent jamais.
Quand tu écris les équations de la physique fondamentale — la mécanique de Newton, l’électromagnétisme de Maxwell, la mécanique quantique, la relativité d’Einstein, toutes ces équations ont une propriété frappante : elles fonctionnent aussi bien dans un sens du temps que dans l’autre. Mathématiquement, si tu prends une solution de l’équation et que tu remplaces t (le temps) par -t (le temps qui remonte), tu obtiens une autre solution valide.
Concrètement : si tu filmais deux boules de billard qui se cognent et que tu passais la vidéo à l’envers, ce que tu verrais (les boules qui se “décognent” et repartent vers leurs positions de départ) serait parfaitement compatible avec les lois de Newton. Un physicien qui ne saurait pas que la vidéo est à l’envers ne pourrait pas le détecter en regardant juste les boules. Les équations ne distinguent pas le passé du futur.
Mais le monde, lui, les distingue. Violemment. Tu n’as jamais vu une assiette cassée se reconstituer. Tu n’as jamais vu de la fumée rentrer dans une cigarette. Tu n’as jamais vu une omelette redevenir des œufs. Tu n’as jamais vu, et tu ne verras jamais, tes navets ressusciter.
Il y a un fossé énorme entre les lois fondamentales (réversibles, symétriques par rapport au temps) et l’expérience du monde (irréversible, asymétrique). Et toute la physique du XIXe et du XXe siècle a essayé de comprendre d’où vient ce fossé.
La réponse partielle qu’on a trouvée s’appelle le deuxième principe de la thermodynamique, et son personnage central, l’entropie.
L’entropie, sans formule, juste avec une grange en bordel
L’entropie, c’est une mesure du désordre. Plus précisément, c’est une mesure du nombre de façons d’arranger les détails microscopiques d’un système sans changer son apparence macroscopique.
Exemple : ta grange dans Stardew. Si tu mets toutes tes ressources rangées proprement (le bois à gauche, la pierre à droite, les minerais classés), il n’y a qu’une seule façon de les disposer comme ça. C’est un état très ordonné, à faible entropie.
Maintenant fais tomber tout ça en vrac sur le sol. Le résultat est en désordre. Et voici ce qui est subtil : il y a énormément de configurations différentes qui correspondent toutes à “un bordel sur le sol”. Tu peux permuter les morceaux, les mettre dans n’importe quel ordre, ça reste un bordel. C’est un état très désordonné, à haute entropie.
Le deuxième principe dit ceci : si tu laisses un système livré à lui-même, il évolue spontanément vers les états qui ont le plus de configurations possibles : donc vers le désordre. Pas par méchanceté du monde. Par pure statistique : il y a tellement plus de manières d’être en désordre que d’être en ordre que, choisis au hasard, tu tomberas presque toujours sur du désordre.
Quand tu lâches un château de cartes, il s’effondre. Pas parce qu’une loi physique l’oblige à s’effondrer, mais parce qu’il y a un milliard de façons de “ne plus être un château” pour une seule façon d’être ce château précis. Le hasard fait le reste.
Et voici la chose vertigineuse : le deuxième principe est, à toutes fins pratiques, la seule loi fondamentale de la physique qui distingue le passé du futur. (Il existe bien, en physique des particules, une minuscule asymétrie temporelle dans certaines désintégrations exotiques, on la laisse de côté ici ; elle est bien trop faible pour expliquer que ton omelette ne redevienne pas des œufs.) C’est lui, et lui seul, qui te dit que l’omelette ne redevient pas des œufs. Ce n’est pas que ce serait impossible mécaniquement. Ce serait juste si improbable, sur un nombre de configurations si astronomique, que tu peux attendre un million d’âges de l’univers sans le voir une seule fois.
Pourquoi Stardew t’a déjà donné l’intuition juste
Stardew Valley est un cas d’école pour ressentir la flèche du temps, et il le fait de plusieurs manières que tu n’as probablement jamais formulées.
La première : tu peux détruire en une seconde ce qui a mis des semaines à construire. Ta ferme entière, soignée, optimisée, pleine de cultures et d’animaux, peut être ravagée en une nuit si tu oublies de fermer le poulailler. Tu ne peux pas, en miroir, construire en une seconde ce qui mettrait des semaines à se construire. L’effort et le temps ne s’additionnent que dans un sens.
C’est la signature même de l’entropie. Détruire est facile parce qu’il y a beaucoup de façons d’être détruit. Construire est dur parce qu’il n’y a qu’une seule façon d’être ta ferme précise, parmi des milliards de fermes possibles.
La deuxième : les saisons macroscopiques sont cycliques, mais leur contenu local est irréversible. Le printemps revient chaque année, oui. Mais les plants de navets de ce printemps-ci ne reviennent pas l’année prochaine. Tu vis dans un système où le cadre se répète (un cycle annuel) tout en imposant que les événements particuliers à l’intérieur du cycle ne se répètent jamais. C’est exactement le cas de notre monde : la Terre tourne autour du Soleil, les saisons reviennent, mais aucun jour ne se répète, aucune feuille ne tombe deux fois. Un cadre cyclique n’efface pas la flèche du temps locale.
La troisième : l’ordre que tu maintiens sur ta ferme te coûte de l’énergie en permanence. Tu dois arroser, récolter, nourrir, réparer. Si tu arrêtes de t’en occuper, rien ne progresse. Les mauvaises herbes gagnent du terrain, les animaux cessent de produire correctement, les cultures ratées encombrent le sol. Ta ferme ne reste pas “en ordre” toute seule. C’est un état que tu maintiens activement contre une tendance naturelle à se défaire. Cette intuition est exactement celle que Prigogine a transformée en science : un être vivant, une ville, une ferme, ce sont des structures dissipatives, qui maintiennent leur ordre en consommant de l’énergie et en rejetant du désordre autour d’elles. On y reviendra dans un futur épisode, il portera un nom d’usine.
Où Stardew cesse d’être l’image de la physique
Comme on l’a fait pour Tetris, Minecraft et Skyrim, il faut poser la limite honnête de l’analogie. Sinon on bricole une métaphore facile et un physicien lève les yeux au ciel.
Stardew Valley impose la mort de tes cultures par une règle de jeu. Le code dit : “à la fin de chaque saison, certaines cultures meurent.” C’est un événement scripté, déterministe, programmé par les développeurs. Si tu modifiais le code, tu pourrais faire des navets éternels.
La flèche du temps en physique, elle, n’est pas une règle de jeu. Personne ne l’a programmée. Elle émerge statistiquement de la nature même de la matière et de ses interactions. C’est un fait sur le nombre de configurations possibles, pas sur une loi mécanique qui dirait “ça doit aller dans ce sens”. Et c’est précisément ce qui rend la question vertigineuse : la flèche du temps n’est inscrite dans aucune équation fondamentale. Elle émerge d’on ne sait pas exactement quoi.
Plusieurs hypothèses circulent depuis cent ans pour expliquer pourquoi notre univers, en particulier, a une flèche du temps si marquée. La plus discutée invoque l’état initial extrêmement particulier de l’univers juste après le Big Bang, j’y reviens dans un instant avec une image plus parlante. La flèche du temps serait, en gros, la mémoire de cette condition initiale exceptionnelle.
Mais personne ne sait pourquoi l’univers a démarré dans cet état si particulier. Et personne ne sait, vraiment, pourquoi le second principe semble universel alors que rien dans les équations fondamentales ne l’impose. C’est l’une des questions les plus ouvertes de la physique théorique, depuis Boltzmann à la fin du XIXe siècle jusqu’à aujourd’hui.
Donc Stardew te donne l’intuition juste (le temps va dans un sens, ce qui se défait ne se refait pas) sans te donner le mécanisme. Le mécanisme est plus subtil, plus statistique, et il reste partiellement mystérieux même pour les meilleurs physiciens vivants.
La nouvelle partie, ou la condition initiale du monde
Reviens une seconde sur cette histoire d’univers qui aurait “commencé” dans un état à très basse entropie. C’est l’hypothèse la plus discutée pour expliquer la flèche du temps, et Stardew en donne une image étonnamment fidèle, à condition de bien comprendre ce que “basse entropie” veut dire.
Quand tu lances une nouvelle partie, ta ferme n’est pas propre. Au contraire : elle est jonchée de cailloux, de branches, de souches, de mauvaises herbes. Il y a des petits rochers que tu dégages à la main et des gros blocs que tu ne peux même pas casser tant que tu n’as pas la pioche en fer, un seuil que tu ne franchis qu’après des heures de jeu, ta petite version privée de l’âge du fer. Tu ne peux rien planter directement. Visuellement, ça ressemble plutôt au désordre.
Et pourtant c’est un état à basse entropie. Parce que la basse entropie, ce n’est pas “être bien rangé” — c’est “être cette configuration précise, et aucune autre”. Chaque nouvelle partie sur la même ferme te sert exactement la même disposition de cailloux, au pixel près. Une seule configuration possible : entropie minimale. Ton sauvegarde de l’année 3, avec ses centaines de tuiles aménagées différemment selon mille décisions, c’est ça l’état à haute entropie — une parmi des milliards d’histoires que tu aurais pu vivre.
C’est exactement le scénario qu’on prête à l’univers. Le Big Bang n’était pas “propre” non plus, c’était un plasma brûlant et violent. Mais c’était une configuration extraordinairement spéciale, à très basse entropie, et toute l’histoire du cosmos depuis n’est qu’une longue dérive à partir de cet état de départ unique vers l’immense majorité des configurations possibles. Ta partie de Stardew fait pareil : elle s’éloigne, jour après jour, de l’unique écran de départ que le jeu impose à tout le monde. La flèche du temps, dans le jeu comme dans le cosmos, c’est la mémoire de cette condition initiale singulière.
Le sauvegarde-charge, ou ton seul tricheur thermodynamique
Il y a une chose dans Stardew (et dans tous les jeux à sauvegarde) qui mérite qu’on s’y attarde, parce qu’elle pointe vers quelque chose de précis.
Si tu fais une mauvaise journée, tu oublies de fermer le poulailler, les poules meurent, l’orage abîme tes cultures, tu peux quitter sans sauvegarder. Au prochain lancement, tu reviens à la veille. La journée catastrophe est effacée. Tu as littéralement fait remonter le temps local.
Mais regarde ce que tu as fait, exactement. Tu n’as pas inversé la flèche du temps à l’intérieur du jeu. Tu as utilisé une fonctionnalité en dehors du jeu (le système de sauvegarde sur ton disque dur) pour te placer à un autre point. Du point de vue de ton personnage de fermier, il n’a jamais vécu la journée catastrophe. Elle n’a pas eu lieu. Ce n’est pas qu’elle a été défaite, c’est qu’elle n’a jamais existé dans cette version de l’histoire.
C’est cousin de ce qu’on a vu avec le quicksave dans Skyrim : la trajectoire vécue n’est pas la trajectoire totale, c’est la trajectoire post-sélectionnée. Tu as effacé une branche. Et la flèche du temps à l’intérieur du jeu reste, elle, parfaitement intacte : le fermier ne ressuscite pas de poules, il les sauve avant qu’elles ne meurent dans une autre branche que tu as gardée.
Aucun équivalent connu de ça n’existe en physique. Personne ne peut sauvegarder l’état de l’univers à un instant T pour y revenir si la journée se passe mal. La flèche du temps réelle n’a pas de fonction “annuler”. C’est pour ça que tu finis par t’attacher à tes choix dans la vie réelle d’une manière que tu ne t’attaches jamais à tes choix dans Stardew. Le fermier peut sauver ses navets en rechargeant. Toi non.
Ce que tu sais maintenant sans avoir vu d’équations
Si tu as suivi jusqu’ici, tu as compris trois choses que la plupart des étudiants en physique mettent du temps à formuler :
Un. Les lois fondamentales de la physique sont symétriques par rapport au temps. Elles fonctionnent aussi bien à l’endroit qu’à l’envers. C’est un fait étonnant et peu connu, qui rend l’irréversibilité du monde quotidien d’autant plus mystérieuse.
Deux. La seule loi qui distingue le passé du futur est le deuxième principe de la thermodynamique, qui dit que l’entropie d’un système isolé tend à augmenter. Ce n’est pas une loi mécanique, c’est une statistique : il y a tellement plus de façons d’être en désordre que d’être en ordre que le désordre gagne presque toujours, à long terme.
Trois. Stardew Valley t’a entraîné à ressentir cette flèche du temps de plusieurs façons : tu détruis plus vite que tu ne construis, tu maintiens activement ton ordre contre une tendance à se défaire, tes cultures ne ressuscitent pas. Mais Stardew impose cette irréversibilité par règle de jeu, alors que dans la nature elle émerge statistiquement, à partir d’on ne sait pas exactement quelle condition initiale du cosmos. Le mystère reste entier sous la métaphore.
Dans les épisodes qui viennent, on continuera à explorer ces frontières. Pour l’instant, retiens juste ça : la prochaine fois que tu vois un écran de chargement Stardew te dire “Vos cultures de la saison passée ont péri”, tu n’es pas seulement en train de voir une mécanique de jeu. Tu es en train de voir, dans un cadre simplifié, ce qui fait peut-être la chose la plus profonde et la moins comprise de toute la physique : pourquoi y a-t-il un avant et un après, et pas l’inverse ?
Personne ne sait. Mais toi tu as déjà passé des dizaines d’heures dans une vallée où la réponse était claire : parce que les navets meurent, et que dans le monde réel aucune sauvegarde ne les ramène.
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