Article : cadre principal

Geometric Information Field Theory : dérivation topologique des paramètres du Modèle Standard à partir de variétés à holonomie G₂

Brieuc de La Fournière (2026) Texte intégral (markdown, v3.4) | archive v3.3 sur Zenodo : 10.5281/zenodo.18837071

Mise à jour v3.4. Le contenu canonique est dans GIFT_v3.4_main.md. Le LaTeX/PDF v3.4 est en cours de recompilation avec le template GIFT. Le triptyque relecture par les pairs (articles A, B, C) est publié sur Zenodo : A : G₂ certifié · B : spectral · C : K3 NK.

Résumé

Cadre proposant que les paramètres sans dimension du Modèle Standard émergent comme invariants topologiques d’une variété K₇ à holonomie G₂ de dimension 7 avec nombres de Betti (b₂=21, b₃=77) couplée à une structure de jauge E₈×E₈. La v3.4 catalogue 95 observables (35 relations Type I à cible exacte) avec un écart moyen de 0,39 % sur Type I (PDG 2024 / NuFIT 6.0) ; 213 conjonctions certifiées en Lean 4 avec 4 axiomes principaux. DUNE testera le critère de falsification δ_CP = 197°.

Résultats clés

Observable Formule GIFT Valeur Exp. Écart
sin² θ_W b₂/(b₃+dim(G₂)) 3/13 0,2312 0,19 %
N_gen rang(E₈)−Weyl 3 3 exact
Q_Koide dim(G₂)/b₂ 2/3 0,6667 0,001 %
α_s(M_Z) √2/12 0,1179 0,1179 0,04 %
δ_CP 7×14+99 197° 177°±20° 1σ
m_τ/m_e 7+10×248+10×99 3477 3477,2 0,004 %
n_s ζ(11)/ζ(5) 0,9649 0,9649 0,004 %

Global : 33 prédictions, 0,24 % d’écart moyen (32 bien mesurées), 4 exactes, 28/33 sous 1 %

Structure des sections

  1. Introduction : problème des paramètres, contexte contemporain, vue d’ensemble du cadre
  2. Cadre mathématique : octonions, E₈×E₈, hypothèse K₇, structure G₂
  3. Méthodologie et statut épistémique : principe de dérivation, ce qui est revendiqué vs non revendiqué
  4. Dérivation des 33 prédictions : secteurs jauge, leptonique, des quarks, neutrinos, Higgs, cosmologique
  5. Vérification formelle et statistiques : Lean 4 (290+ théorèmes), unicité parmi 192 349 alternatives
  6. Programme de la métrique G₂ : construction d’atlas PINN, résultats de qualité métrique
  7. Prédictions falsifiables, δ_CP via DUNE, bornes de quatrième génération
  8. Discussion : connexions M-théorie, comparaison avec d’autres approches, limitations
  9. Conclusion

Validation statistique

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