Article : S2, dérivations complètes
Supplément S2 : dérivations complètes (sans dimension), les 33 prédictions sans dimension
Brieuc de La Fournière (2026) Texte intégral (markdown, v3.4) | archive v3.3 sur Zenodo : 10.5281/zenodo.18837071
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Résumé
Fournit les dérivations algébriques complètes pour les 33 prédictions sans dimension à partir des invariants topologiques (b₂, b₃, dim(G₂), etc.). 18 relations principales VÉRIFIÉES en Lean 4 ; 15 prédictions étendues utilisent des formules topologiques. Inclut les comptages d’expressions montrant la redondance structurelle.
Résultats clés
Distribution des écarts
| Plage | Nombre | % |
|---|---|---|
| Exact (0 %) | 4 | 22 % |
| < 0,01 % | 3 | 17 % |
| < 0,1 % | 4 | 22 % |
| < 0,5 % | 7 | 39 % |
Comptage d’expressions (top des observables)
| Observable | # Expressions | Statut |
|---|---|---|
| Q_Koide = 2/3 | 27 | CANONIQUE |
| N_gen = 3 | 24+ | CANONIQUE |
| sin² θ₁₂ᴾᴹᴺˢ = 4/13 | 21 | CANONIQUE |
| sin² θ_W = 3/13 | 19 | ROBUSTE |
| m_H/m_t = 56/77 | 16 | ROBUSTE |
Comparaison jauge / holonomie
| Configuration | Écart moyen | Facteur |
|---|---|---|
| E₈×E₈ | 0,26 % | 1× (optimal) |
| E₇×E₈ | 8,80 % | 34× pire |
| Holonomie SU(3)/CY | 4,43 % | 17× pire |
Structure des sections
- Partie 0 : philosophie de la dérivation, entrées vs sorties, ce qui est revendiqué vs non
- Partie I : fondations, classification des statuts, notation
- Partie II : théorèmes fondationnels: N_gen=3, τ=3472/891, κ_T=1/61, det(g)=65/32
- Partie III : secteur de jauge, sin² θ_W=3/13, α_s=√2/12
- Partie IV : secteur leptonique: Q_Koide=2/3, m_τ/m_e=3477, m_μ/m_e=27^φ
- Partie V : secteur des quarks, m_s/m_d=20, m_b/m_t=1/42, angles CKM
- Partie VI : secteur des neutrinos, δ_CP=197°, angles de mélange
- Partie VII : Higgs et cosmologie, λ_H=√17/32, Ω_DE, n_s, h, σ₈
- Partie VIII : synthèse (18 VÉRIFIÉES + 15 étendues)
- Partie IX : catalogue des observables
Liens connexes
- Article principal : article principal
- Article S1 fondations : fondations mathématiques
- Référence des observables : catalogue complet des observables
- Formalisation Lean : preuves vérifiées par machine